Apprenti Mathématiques et Algorithmes H/F - Safran

Safran est un groupe international de haute technologie opérant dans les domaines de l'aéronautique (propulsion, équipements et intérieurs), de l'espace et de la défense. Sa mission : contribuer durablement à un monde plus sûr, où le transport aérien devient toujours plus respectueux de l'environnement, plus confortable et plus accessible. Implanté sur tous les continents, le Groupe emploie 100 000 collaborateurs pour un chiffre d'affaires de 27,3 milliards d'Euros en 2024, et occupe, seul ou en partenariat, des positions de premier plan mondial ou européen sur ses marchés.
Safran est la 2ème entreprise du secteur aéronautique et défense du classement « World's Best Companies 2024 » du magazine TIME.

Safran Electronics & Defense propose à ses clients des solutions d'intelligence embarquée leur permettant d'appréhender l'environnement, de réduire la charge mentale et de garantir une trajectoire, même en situation critique, ce dans tous les environnements : sur terre, en mer, dans le ciel ou l'espace. La société met les expertises de ses 13 000 collaborateurs au service de ces trois fonctions : observer, décider et guider, pour les marchés civils et militaires.Syrlinks développe des équipements de communication et de positionnement pour des applications spatiales. Pour ce faire, elle dispose d'une équipe d'ingénieurs pluridisciplinaire capable de développer des solutions radio complètes intégrant les fonctions RF, le traitement numérique du signal, le logiciel embarqué temps réel, le développement de cartes numériques ainsi que la partie mécanique. Comme Syrlinks a réalisé intégralement le récepteur GNSS, son adaptabilité est donc son atout. Il peut donc fonctionner dans différents environnements (terrestre, spatial LEO, spatial GEO etc.). Cela nécessite donc des algorithmes d'estimation statistiques qui seront utilisés pour adapter la solution de navigation.
Dans cette perspective, plusieurs défis sont à relever, du fait de la polyvalence des environnements et de la diversité des mesures. Un nouvel algorithme plus polyvalent et plus flexible ainsi que différents outils et méthodes de mathématiques appliquées et statistiques deviennent donc nécessaire.

L'objectif de cette alternance est de définir les différentes méthodes ainsi que ses possibilités d'optimisation et leurs tests statistiques de validation associés. Il s'agira en particulier de générer différentes simulations permettant de couvrir l'ensemble des optimisations possibles.
Exemples de méthodes et algorithmes statistiques à analyser :
- Moindres carrés pondérés (WLS)
- Filtre de Kalman unscented
- Matrice d'information de Fisher avec les bornes de Cramer-Rao pour paramètres mixtes réels et entiers
- Principe d'invariance étendue

Les solutions seront à évaluer en termes de contrainte système ainsi qu'en termes de performance vis-à-vis des besoins de précision attendus.

Les travaux seront réalisés dans un environnement Windows et Python/C pour la modélisation.

Détail des activités à réaliser pour chaque méthode :

- Etude bibliographique des différentes méthodes existantes
- Estimation de la complexité pour un périmètre fonctionnel défini dans l'étude
- Mise en place des différents algorithmes de statistique sous Python
- Réalisation d'un simulateur de performance de pondération sous Python
- Analyse des performances dans différents contextes opérationnels
- Rédaction d'un rapport global de synthèse des travaux

Le candidat devra être motivé par le sujet et disposer de bonnes bases dans le domaine des mathématiques appliquées ainsi que dans le domaine de la statistique. Une connaissance du domaine du traitement du signal serait un plus. Par ailleurs, compte tenu des outils utilisés dans l'étude, il devra avoir de bonnes notions en programmation PYTHON.
Les informations recherchées provenant d'articles et de livres ainsi que les rapports demandés seront en anglais. Pour cela, un niveau d'anglais intermédiaire (B-2) est recommandé.