Post-Doctorant Contrôlabilité et Stabilisation de Systèmes d'Équations aux Dérivées Partielles H/F - Ministère de l'enseignement supérieur et de la recherche

Nous nous intéresserons à la contrôlabilité et à la stabilisation de systèmes d'équations aux dérivées partielles. Nous commencerons par démontrer des résultats de contrôlabilité indirecte pour des systèmes paraboliques. Ensuite, nous utiliserons des techniques d'apprentissage par renforcement pour concevoir explicitement des contrôles permettant de stabiliser asymptotiquement des systèmes de lois de conservation, modélisant l'évolution du trafic routier.

Missions

Missions principales.

Nous recherchons un(e) postdoctorant(e), expert(e) en théorie du contrôle, en algorithmes de Machine Learning et en systèmes dynamiques, pour montrer des résultats de contrôlabilité de certains systèmes d'équations aux dérivées partielles.

Contraintes et spécificités du poste.

Nouscommenceronspardémontrerdesrésultatsdecontrôlabilitéindirectepourdessystèmesparaboliques.Plusprécisément,nousétudieronslacontrôlabilitédecertainssystèmesd'équationsparaboliquesavecunnombredecontrôlesréduit, c'est-à unnombredecontrôlesinférieuraunombred'équations.L'objectifdecescontrôlesestderamenercessystèmesàleurétatd'équilibre,icizéro.Ladémonstrationreposerasuruneméthodedecontrôlefictifcombinéeàlarésolutionalgébriqued'unsystèmesous-déterminé, ainsiqu'àlastratégiedeLebeau- Robiano.Parlasuite,nousconstruironsexplicitementdescontrôlespermettantdestabiliserasymptotiquementdessystèmesdeloisdeconservation,enutilisantdestechniquesd'apprentissageparrenforcement.Concrètement, cescontrôlespermettrontderégulerlefluxdevoiturestraversantlespéagesd'autoroute.

Savoirs : Le(la) candidat(e) devra posséder une expertise en théorie du contrôle, en algorithmes de Machine Learning et en systèmes dynamiques.

Savoirs Faire : Il(elle) devra être capable de rédiger des démonstrations mathématiques précises et structurées et d'utiliser des techniques de Reinforcement Learning pour la construction de contrôleurs.

Savoirs Etre : Ce poste requiert une curiosité scientifique en mathématiques ainsi qu'une capacité d'autonomie et d'innovation pour établir de nouveaux résultats en contrôlabilité.