Thèse Approximations Numériques Adaptatives dans le Contrôle Optimal Robuste pour des Applications de Haute Précision avec Garanties H/F - Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Institut Polytechnique de Paris École nationale supérieure de techniques avancées École doctorale : Ecole Doctorale de l'Institut Polytechnique de Paris Laboratoire de recherche : U2IS - Unité d'Informatique et d'Ingénierie des Systèmes Direction de la thèse : Goran FREHSE ORCID 0000000254410481 Début de la thèse : 2026-10-01 Date limite de candidature : 2026-05-31T23:59:59 Le contrôle des robots autonomes (par exemple, véhicules aériens autonomes) dans les applications critiques est soumis à des exigences élevées en matière de robustesse et de précision. D'une part, les algorithmes de contrôle précis conventionnels sont complexes sur le plan informatique. Au coeur de ce problème se trouve le fameux « problème de la malédiction de la dimensionnalité (CoD) » résultant de la discrétisation et des algorithmes NP-difficiles, tels que, par exemple, la programmation dynamique discrète non linéaire (DDP). D'autre part, les techniques de contrôle basées sur l'apprentissage (par exemple, l'apprentissage profond par renforcement (DRL) sans modèle) ne sont soit pas assez précises et sûres, soit inutilisables en ligne, soit difficiles à généraliser car elles reposent sur des heuristiques génériques et des conditions de convergence locales. Ce défi classique a stimulé une grande variété d'approximations différentes (Liu et al. 2021), telles que la programmation dynamique approximative (ADP), par exemple, la discrétisation adaptée aux caractéristiques des erreurs de suivi (Li et al. 2021). Sur la base de travaux antérieurs (Gleirscher et al. 2025) et de l'état de l'art des méthodes multi-grilles adaptatives visant à réduire le problème de CoD du DDP, ce projet développera un nouveau schéma d'adaptation de grille pour approximer les fonctions de valeur et les cartes de contrôle en fonction des caractéristiques spécifiques de l'espace d'état et de la dynamique. Ce défi classique a stimulé une grande variété d'approximations différentes
(Liu et al. 2021), telles que la programmation dynamique approximative (ADP), par exemple,
la discrétisation adaptée aux caractéristiques des erreurs de suivi (Li et al. 2021). Sur la base des travaux antérieurs (Gleirscher et al. 2025) et de l'état de l'art des méthodes multi-grilles adaptatives visant à réduire le problème CoD du DDP, ce projet développera un nouveau schéma d'adaptation de grille pour approximer les fonctions de valeur discrètes et les cartes de contrôle en fonction des caractéristiques spécifiques de l'espace d'état et de la dynamique. La poursuite de cet objectif de recherche impliquera
- d'étudier les algorithmes ADP de pointe pour les applications de contrôle,
- de mettre en oeuvre un algorithme ADP à contraintes d'état et d'entrée pour calculer des contrôleurs robustes basés sur des approximations multi-grilles,
- d'améliorer cet algorithme pour le rendre efficace, adaptable et adapté à une utilisation en ligne,
- d'étudier les propriétés de complexité de l'algorithme,
- tester et évaluer l'algorithme développé dans un simulateur,
- collaborer avec les collègues de l'équipe SyRRo afin de déployer l'algorithme sur des équipements du système de contrôle pour des expériences en conditions réelles.

- Diplôme universitaire en mathématiques appliquées (systèmes dynamiques), théorie du contrôle (mécatronique, robotique, systèmes cyber-physiques) ou informatique (systèmes embarqués, informatique théorique, IA).
- Connaissances de niveau universitaire dans au moins un des domaines suivants : approximation numérique et algorithmes ; contrôle optimal robuste, contrôle numérique ; raisonnement logique automatique.
- Intérêt pour le contrôle des robots autonomes et systèmes multi-agents dans le domaine de la logistique et du transport aériens.
- Bonnes connaissances en programmation avec C ou C++ et Python ou Julia, y compris les packages de pointe liés aux sujets ci-dessus.
- Intérêt pour la rédaction et la publication scientifiques ; volonté d'atteindre les normes scientifiques les plus élevées.
- Capacité à travailler de manière fiable dans le respect des délais convenus et à s'intégrer et communiquer avec l'équipe de recherche environnante.