Thèse Contrôle Lagrangien Micro-Macro de Dynamiques Collectives H/F - Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Université Paris-Saclay GS Sciences de l'ingénierie et des systèmes École doctorale : Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication Laboratoire de recherche : Laboratoire des Signaux et Systèmes Direction de la thèse : Jean AURIOL ORCID 0000000292038182 Début de la thèse : 2026-10-01 Date limite de candidature : 2026-06-01T23:59:59 Le contrôle des dynamiques collectives de grandes populations d'agents en interaction pose des défis théoriques et pratiques majeurs. Dans de nombreux cas, l'application des approches classiques de contrôle aux frontières est impossible ou peu pratique, en raison de l'absence d'équipements stationnaires dédiés capables de mettre en oeuvre de telles actions de contrôle. L'utilisation de méthodes de contrôle lagrangiennes, où certains agents sont contrôlés directement, permet de contrôler les dynamiques macroscopiques du système, au prix d'une complexité supplémentaire dans la modélisation, l'analyse et la synthèse du contrôle.

L'objectif de cette thèse est de concevoir des lois de contrôle basées sur des modèles qui utilisent un contrôleur lagrangien microscopique pour influencer les dynamiques macroscopiques du système. La première étape consiste à capturer l'influence du contrôleur lagrangien sur l'ensemble du système, en intégrant les interactions microscopiques entre des agents hétérogènes dans le modèle macroscopique. Nous souhaitons formuler une approche plus générique pour construire des modèles macroscopiques propices à la conception de contrôles lagrangiens, en abordant ce problème de manière analytique, en appliquant des méthodologies telles que la continuation, ou en utilisant des approches basées sur les données, comme les réseaux de neurones informés par la physique. En utilisant ce modèle macroscopique incluant le contrôleur lagrangien, nous quantifierons les performances réalisables du système en boucle fermée, par exemple en ce qui concerne le suivi de références d'états macroscopiques, puis nous concevrons des lois de contrôle spécifiquement adaptées à cette structure de système pour atteindre l'objectif de contrôle.

Les résultats seront validés à l'aide de données de trajectoires issues de simulations microscopiques et, lorsque disponibles, d'expérimentations réelles. L'application se concentrera sur le contrôle du flux de trafic autoroutier global en utilisant plusieurs véhicules connectés et autonomes (CAVs) coopérants au sein de ce flux comme actionneurs lagrangiens. Nous mettrons en place des simulateurs de trafic microscopiques et macroscopiques, qui seront utilisés pour tester la méthodologie de modélisation et de contrôle et démontrer son efficacité. L'application des résultats théoriques à d'autres cas de systèmes multi-agents à grande échelle, tels que les dynamiques piétonnes et les essaims, sera également explorée.
Many important systems composed of a large population of interacting agents, from road traffic, through swarms and crowds, to markets, exhibit complex emergent collective dynamics. At scale, describing each individual agent's behavior becomes intractable, motivating the use of macroscopic models that describe the evolution of the system state in terms of aggregate quantities. These macroscopic models, typically formulated as partial differential equations (PDEs), enable designing controllers that act based on the macroscopic state of the system, indirectly regulating the underlying microscopic dynamics of the system. Classical control approaches for such systems, such as boundary control, rely on Eulerian (fixed in space) actuation, which may be costly, sparsely deployed, or altogether unavailable. An alternative approach is to use some agents as Lagrangian actuators, directly controlling them to indirectly influence the macroscopic dynamics of the system via local interactions with other agents. In the context of multi-agent systems, Lagrangian actuation bears resemblance to pinning control, in the sense that a few agents (nodes) are used to influence the macroscopic (network) dynamics through local interactions with their neighborhood. A key distinction is that since it typically entails moving actuator agents through the flow, Lagrangian actuation effectively causes the input distribution (network structure) to change, similar to how mobile actuators may be used in distributed parameter systems.

With the introduction of Connected and Autonomous Vehicles (CAVs), highway traffic flow has become a particularly compelling use case for micro-macro modeling and Lagrangian control. Various forms of both macroscopic and microscopic traffic models are well known, and in the simplest case with homogeneous vehicles on a single lane there are well established results connecting these two modeling scales, e.g., through mean-field limits. However, capturing the multi-lane multi-class traffic dynamics, where vehicles have different behaviors and may overtake each other, is considerably more challenging. Formulating and analyzing such micro-macro models is a necessary prerequisite to designing and implementing true Lagrangian traffic control. One extensively studied approach is to model the actuator vehicles as moving bottlenecks, limiting the overtaking traffic flow at their positions. However, this typically assumes that the actuator vehicle is acting in isolation, and collaborative Lagrangian actuation, where multiple agents act together to exert more control over the macroscopic state than they would be able to do alone, has only been partially addressed in the simplest case of multi-lane controlled platoons.
The general objectives of this thesis are to:
1) Develop analytical and data-driven micro-macro modeling methodologies capturing the influence of microscopic Lagrangian actuation on macroscopic dynamics in heterogeneous multi-agent systems.

2) Analyze what macroscopic control objectives are achievable and design control laws using Lagrangian actuation in the form of cooperating controlled microscopic agents.

3) Apply the theoretical results on highway traffic control using Connected and Autonomous Vehicles, and validate the proposed methodology using microscopic simulations and experimental data.

Le candidat doit posséder une solide formation en ingénierie, en mathématiques appliquées ou dans un domaine connexe (Grandes Écoles ou Master), avec une spécialisation en systèmes dynamiques et en contrôle. D'excellents résultats dans le cursus, ainsi qu'une expérience dans la recherche scientifique, la simulation numérique et la modélisation basée sur les données seront considérés comme un atout. De bonnes compétences en communication écrite et orale en anglais sont requises. Une expérience préalable dans la modélisation et la simulation du trafic routier ou des systèmes multi-agents est la bienvenue, mais n'est pas obligatoire.