Thèse Preuves à Divulgation Nulle de Connaissance à Base de Problèmes Difficles en Théorie des Codes Correcteurs H/F - Institut Polytechnique de Paris École polytechnique

Établissement : Institut Polytechnique de Paris École polytechnique
École doctorale : Ecole Doctorale de l'Institut Polytechnique de Paris
Laboratoire de recherche : LIX - Laboratoire d'informatique
Direction de la thèse : Daniel AUGOT ORCID 0000000242843319
Début de la thèse : 2026-10-01
Date limite de candidature : 2026-04-17T23:59:59

### Preuves à divulgation nulle : applications et impact
Les preuves à divulgation nulle de connaissance (ZK-proofs), en particulier les ZK-SNARKs et les STARKs, connaissent un essor rapide
dans les domaines scientifique, technologique et industriel. Ces preuves permettent à un **Prouveur** de générer une preuve
cryptographique minuscule attestant qu'un calcul a été exécuté correctement, vérifiable par un **Vérificateur** aux ressources limitées.
La propriété de « divulgation nulle » permet en outre de masquer tout ou partie des entrées, garantissant ainsi la confidentialité.
**Applications clés :**
- **Authenticité des médias :** Prouver qu'une image ou une vidéo modifiée (par exemple, une photo recadrée ou une partie de jeu
DOOM) provient bien d'une source authentique et n'est pas un faux.
- **Filigranes numériques :** Prouver l'existence d'un filigrane caché dans une image générée par IA (par exemple, avec Stable
Diffusion) sans révéler le filigrane lui-même, grâce aux ZK-proofs.
- **Sécurité logicielle :** Permettre aux hackers éthiques de prouver l'existence de vulnérabilités logicielles ou d'attaques dans des smart
contracts sans les divulguer, facilitant ainsi les programmes de primes aux bugs.
Ces applications répondent à des enjeux majeurs de l'ère de l'IA, comme la preuve d'authenticité des données et la démonstration de
connaissances sans divulgation.
### Fondements techniques
Les systèmes actuels de ZK-proofs s'appuient sur :
- **Cryptographie sur courbes elliptiques :** Offre des preuves courtes et des performances élevées, mais n'est pas résistante à
l'informatique quantique et nécessite souvent une configuration de confiance.
- **SNARKs basés sur le hachage :** Utilisent des fonctions de hachage cryptographiques et des codes correcteurs d'erreurs ;
théoriquement sûrs même face à un adversaire puissant.
- **SNARKs basés sur les réseaux euclidiens :** Exploitent des problèmes difficiles liés aux réseaux, offrant de meilleures performances
grâce à des hypothèses plus fortes sur la faiblesse de l'adversaire. Labrador en est un exemple marquant, bien que ses itérations
récursives soient complexes.### Proposition de recherche : Labrador avec la théorie des codes
La proposition suggère de remplacer la fonction de hachage basée sur les réseaux dans Labrador par une fonction basée sur la théorie
des codes, s'inspirant des travaux antérieurs du porteur de projet sur la fonction de hachage Fast Syndrome-Based (FSB). Cela
pourrait simplifier et améliorer l'efficacité du système SNARK, en tirant parti de l'expertise de l'équipe en théorie des codes et en
fonctions de hachage cryptographiques.
### Environnement de recherche
Le ou la doctorant·e rejoindra l'équipe Grace au LIX, un groupe dynamique composé de 8 membres permanents et d'environ 20
doctorant·e·s et post-doctorant·e·s. L'équipe lance prochainement le projet « Tout-ZK », dédié au benchmarking à grande échelle des
logiciels ZK, offrant ainsi au ou à la candidat·e un accès à des ressources logicielles étendues et à des tests concrets au-delà des
benchmarks académiques.

En cryptographie les preuves ZK répondent à des enjeux majeurs de l'ère de la désinformation, en permettant la preuve d'authenticité
des données. Le sujet explose scientifiquement, technologiquement et industriellement, mais il reste encore beaucoup de recherche
cryptographique à faire sur le sujet.

Construire des systèmes de preuve cryptographics zero-knowledge (SNARKS) à base de codes correcteurs d'erreur, en s'inspirant de
Labrador.

Parcours MATH et INFO avec des modules en cryptographie (de base, et avancés).