Thèse Optimisation de Sources Acoustiques dans le Cadre de la Théorie Variationnelle des Rayons Complexes Tvrc H/F - Université Paris-Saclay GS Sciences de l'ingénierie et des systèmes

Établissement : Université Paris-Saclay GS Sciences de l'ingénierie et des systèmes
École doctorale : Sciences Mécaniques et Energétiques, Matériaux et Géosciences
Laboratoire de recherche : LMPS - Laboratoire de Mécanique Paris-Saclay
Direction de la thèse : Guillaume PUEL ORCID 0009000178941834
Début de la thèse : 2026-09-14
Date limite de candidature : 2026-04-21T23:59:59

Dans le contexte actuel du contrôle de l'émission sonore (qu'il s'agisse de réduction du bruit ou de sonorisation d'événements), il est crucial de disposer d'outils de simulation efficaces afin de tester différentes solutions dans le cadre d'un processus d'optimisation paramétrique ou géométrique. Cependant, compte tenu des gammes de fréquences acoustiques à considérer, les outils numériques classiques (méthode des éléments finis, méthode des éléments de frontière, etc.) présentent des coûts de calcul trop élevés pour permettre un grand nombre d'itérations dans une démarche d'optimisation.
La théorie variationnelle des rayons complexes constitue une approche dédiée aux phénomènes ondulatoires en moyennes fréquences, offrant une efficacité en termes de coût de calcul sans commune mesure avec les méthodes précédemment citées. Le premier objectif de la thèse est ainsi de proposer un cadre de modélisation et d'optimisation de sources acoustiques au sein du code orienté objet pyVTCR, permettant la mise en oeuvre de la théorie variationnelle des rayons complexes pour des simulations en vibro-acoustique. Les applications envisagées concerneront aussi bien des cavités fermées que des domaines non bornés.
Dans un second volet, la thèse se concentrera sur la caractérisation du bruit de sources non linéaires et sur leur interaction avec l'environnement. Ce problème est particulièrement complexe, car il nécessiterait en principe la résolution des équations complètes de Navier-Stokes sur l'ensemble du domaine acoustique. Une telle approche est inenvisageable en raison des coûts de calcul associés, notamment dans le cas de milieux ouverts de grande dimension ou en acoustique des salles.
Une stratégie classique consiste à limiter la résolution des équations de Navier-Stokes à la région proche de la source, où les non linéarités sont significatives, puis à utiliser une modélisation acoustique linéaire dans le reste du domaine. Cette approche permet de réduire partiellement le coût de calcul, mais présente encore plusieurs limitations : la résolution des équations de Navier-Stokes demeure coûteuse, la partie linéaire reste limitée en fréquence en raison des limitations des méthodes éléments finis, et le couplage entre les deux modèles est délicat du fait de formalismes différents.
Dans cette thèse, il est proposé de coupler un solveur CFD pour les équations de Navier-Stokes, basé sur une réduction de modèle d'une formulation éléments finis stabilisée, avec la théorie variationnelle des rayons complexes. Cette approche permet de conserver un formalisme éléments finis commun pour les parties linéaire et non linéaire, tout en améliorant significativement l'efficacité des calculs sur l'ensemble du domaine.

L'optimisation de sources acoustiques est un sujet important dans la maîtrise du rayonnement acoustique : sachant que le bruit est la deuxième cause environnementale de maladie après la pollution atmosphérique par les particules ultrafines [EEA14], une modélisation finie des sources sonores est un préalable à la recherche de solutions de réduction de ce bruit. A contrario, dans le cas de sonorisation pour des concerts ou des événements sportifs, on recherche souvent des directivités très contrôlées. Ces deux situations nécessitent de pouvoir modéliser précisément la source acoustique et d'en faire son optimisation vis-à-vis de critères de performances fixés.

L'objectif principal de cette thèse est de développer un cadre de simulation et d'optimisation efficace pour le contrôle de l'émission sonore dans des configurations complexes et à moyennes fréquences. Dans un premier temps, il s'agira de mettre en place, au sein du code orienté objet pyVTCR, une méthodologie de modélisation et d'optimisation de sources acoustiques basée sur la théorie variationnelle des rayons complexes, applicable aussi bien à des cavités fermées qu'à des domaines ouverts. Dans un second temps, la thèse visera à étendre ce cadre à la caractérisation de sources non linéaires en proposant une stratégie de couplage entre un solveur CFD des équations de Navier-Stokes, reposant sur une approche de réduction de modèle d'une formulation éléments finis stabilisée, et la théorie variationnelle des rayons complexes. L'enjeu global est de réduire significativement les coûts de calcul tout en maintenant un niveau de précision compatible avec des démarches d'optimisation dans des configurations réalistes de vibro-acoustique.

La méthode principale utilisée repose sur la Théorie Variationnelle des Rayons Complexes (TVRC) [LAD01], une approche dédiée aux moyennes fréquences dans le domaine des vibrations de structures et de la vibro-acoustique. Cette méthode est développée depuis plus de vingt ans au LMPS et a récemment été intégrée dans une plateforme logicielle multi-usages, pyVTCR.
Cette approche sera complétée par un couplage avec un solveur CFD basé sur une stratégie de réduction de modèle a priori. Cette réduction reposera sur la méthode Proper General Decomposition (PGD) appliquée à une formulation éléments finis stabilisée des équations de Navier-Stokes [FER21].
La thèse s'articulera notamment autour des étapes suivantes :
- étude théorique de modèles de sources sonores et implémentation de ces modèles dans le code pyVTCR ;
- développement de stratégies d'hybridation avec la méthode des éléments finis pour le traitement de géométries complexes et de configurations acoustiques non linéaires ;
- mise en oeuvre de procédures d'optimisation de sources acoustiques en vue d'atteindre des performances ciblées, telles que le contrôle de la directivité d'émission ou du contenu fréquentiel.

Etudiant avec un master en simulation numérique dans le domaine de la mécanique des solides et/ou acoustique