Thèse Construction d'Un Modèle de Turbulence Compressible Comparable aux Observations en Astrophysique H/F - Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Université Paris-Saclay GS Physique
École doctorale : Physique en Ile de France
Laboratoire de recherche : CEA/SPEC - Service de Physique de l'Etat Condensé
Direction de la thèse : Bérengère DUBRULLE ORCID 0000000186143595
Début de la thèse : 2026-10-01
Date limite de candidature : 2026-04-30T23:59:59

Bien que certains aspects de la turbulence dans les fluides incompressibles restent aujourd'hui mystérieux (notamment sur les aspects liés à l'intermittence), de solides lois d'échelles, établies dès les années 1940 par Kolmogorov contraignent les moments les plus bas de la distribution des vitesse (notamment le spectre de l'énergie cinétique dans l'espace de Fourier).
Dans le cas compressible cependant, de tels résultats sont encore aujourd'hui manquants, malgré l'importance de la compréhension de ces systèmes pour la description de la formation stellaire, ou des structures galactiques par exemple. Une rapide revue de la littérature montre en effet que la plupart des résultats, obtenus dans des simulations numériques, peinent à mettre en avant un mécanisme physique convaincant pour expliquer l'origine des lois d'échelle observées, et donc de justifier leur cohérence.
Le but de ce projet de thèse est de mettre à profit des avancées récentes dans la modélisation de la turbulence incompressible par des méthodes du groupe de renormalisation pour construire un modèle analytique prédictif au moins pour les moments de plus bas ordre de la distribution des vitesses dans un fluide compressible, à la fois dans les régimes sonique et supersonique. Ces modèles seront ensuite transposés dans une équation de Navier-Stokes effective afin de vérifier sa capacité à améliorer les prédictions des modèles numériques. En cas de succès, une comparaison avec des données réelles est envisagée.

Le but de ce projet de thèse est de mettre à profit des avancées récentes dans la modélisation de la turbulence incompressible par des méthodes du groupe de renormalisation pour construire un modèle analytique prédictif au moins pour les moments de plus bas ordre de la distribution des vitesses dans un fluide compressible, à la fois dans les régimes sonique et supersonique. Ces modèles seront ensuite transposés dans une équation de Navier-Stokes effective afin de vérifier sa capacité à améliorer les prédictions des modèles numériques. En cas de succès, une comparaison avec des données réelles est envisagée.

: L'objectif principal de ce projet est d'asseoir les prédictions de lois d'échelles pour les moments de la distribution de masse et de vitesse d'un fluide compressible sur des bases solides via leur calcul par des méthodes analytiques. Les modèles envisagés permettent une certaine souplesse quant au quotient de la complexité des modèles par rapport à leur précision. Le modèle analytique devra ensuite être adapté en un modèle effectif numérique.

Le test numérique du modèle effectif est envisagé dans un premier temps sur des log-lattices, un outil permettant de réduire les ressources et le temps de calcul nécessaires à l'obtention de premières estimations. Cette étape devrait permettre de (1) garantir la possibilité du travail sur l'implémentation numérique du modèle effectif pendant le temps de la thèse, (2) permettre une phase d'ajustement du modèle si besoin avant de passer à une implémentation sur des architectures plus lourdes.

Groupe de renormalisation, théories effectives, log-lattices.

Une solide culture en théorie des champs est nécessaire, notamment sur les notions basiques de groupe de renormalisation. Des compétences numériques sont également attendues pour l'implémentation des modèles analytiques et leur comparaison aux observations. Des notions de bases en astrophysique sont un plus, mais ne sont pas obligatoires.