Thèse Simulation Numérique des Systèmes Quantiques Fortement Corrélés Méthodes de Clusters et Supraconductivité Non Conventionnelle H/F - Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Université Paris-Saclay GS Physique École doctorale : Physique en Ile de France Laboratoire de recherche : Laboratoire de Physique des Solides Direction de la thèse : Marcello CIVELLI ORCID 0000000150472039 Début de la thèse : 2026-10-01 Date limite de candidature : 2026-07-01T23:59:59 Les matériaux quantiques fortement corrélés, tels que les cuprates et les nickelates, constituent des plateformes privilégiées pour l'étude des phénomènes quantiques émergents. Dans ces systèmes, les interactions électron-électron dominent et donnent lieu à des états collectifs complexes, tels que les isolants de Mott, l'antiferromagnétisme et la supraconductivité non conventionnelle, qui échappent aux approches standards basées sur la théorie de la fonctionnelle de la densité.

Comprendre ces phases et leur compétition représente un défi central pour la physique quantique de la matière. Les méthodes de champ moyen dynamique (DMFT) et leurs extensions en clusters, en particulier la Dynamical Cluster Approximation (DCA), offrent un cadre non perturbatif puissant pour simuler ces systèmes quantiques fortement corrélés. Cependant, leur précision et leur portée restent limitées par des contraintes numériques importantes.

L'objectif de cette thèse est de développer une implémentation avancée de la DCA basée sur un solveur d'impureté en diagonalisation exacte, avec un accent particulier sur l'optimisation des bases de Hilbert, la stabilité numérique et le calcul de propriétés spectrales à basse énergie. Ce travail vise à améliorer la capacité de simulation des systèmes quantiques corrélés et à fournir des outils numériques robustes pour l'étude de leurs propriétés émergentes.

Le développement sera intégré dans la plateforme open source PyQCM, dédiée aux méthodes de clusters pour systèmes fortement corrélés, en collaboration avec David Sénéchal (Université de Sherbrooke), dans le cadre d'un co-encadrement international. Cette intégration garantit une diffusion large et un impact durable au sein de la communauté des simulations quantiques.

Au-delà du développement méthodologique, le projet vise à mieux comprendre les mécanismes microscopiques de la supraconductivité non conventionnelle et leur lien avec d'autres phases électroniques. Il s'inscrit pleinement dans les thématiques des matériaux quantiques, de la simulation numérique et des approches computationnelles de la physique quantique, avec des perspectives à long terme pour les technologies quantiques.

Le doctorant évoluera dans un environnement de recherche international et bénéficiera d'une formation avancée en physique quantique théorique et en calcul scientifique. Les matériaux quantiques fortement corrélés présentent des propriétés électroniques qui ne peuvent être décrites par les approches standards issues de la théorie de la fonctionnelle de la densité. Les interactions électron-électron conduisent à l'émergence de phases collectives complexes, telles que les isolants de Mott, l'antiferromagnétisme et la supraconductivité non conventionnelle.

Les méthodes de champ moyen dynamique (DMFT) et leurs extensions en clusters, notamment la Dynamical Cluster Approximation (DCA), ont permis des avancées majeures dans la compréhension de ces phénomènes. Toutefois, leur application reste limitée par des contraintes numériques importantes, en particulier la taille des clusters accessibles.

Le développement de nouvelles implémentations numériques constitue ainsi un enjeu méthodologique clé pour accéder à une description plus quantitative des matériaux quantiques corrélés. Le projet vise à développer une implémentation avancée de la Dynamical Cluster Approximation (DCA), basée sur un solveur d'impureté en diagonalisation exacte, afin d'améliorer la description des corrélations électroniques à courte portée dans les systèmes quantiques fortement corrélés.
Les objectifs principaux sont :
- développer une boucle d'auto-cohérence DCA stable et performante ;
- optimiser les aspects numériques (bases de Hilbert, stabilité fréquentielle) ;
- valider la méthode sur des modèles de référence ;
- appliquer l'approche à des modèles pertinents pour les matériaux quantiques corrélés (cuprates, nickelates). Le projet repose sur le développement d'une implémentation numérique de la Dynamical Cluster Approximation (DCA) utilisant un solveur d'impureté en diagonalisation exacte.

Le doctorant mettra en place la boucle d'auto-cohérence DCA, incluant la définition du pavage en espace des moments, la construction du modèle d'impureté et le calcul des fonctions de Green. Une attention particulière sera portée à la stabilité numérique et à l'optimisation des bases de Hilbert.

Le développement sera intégré dans la plateforme open source PyQCM, en collaboration avec David Sénéchal (Université de Sherbrooke), qui participera au co-encadrement du doctorant.

La méthode sera ensuite validée sur des modèles de référence, puis appliquée à l'étude des propriétés spectrales et des instabilités supraconductrices dans les matériaux quantiques corrélés.

Le candidat devra posséder une formation solide en physique théorique de la matière condensée ou en physique quantique. Une bonne maîtrise de la mécanique quantique, de la physique statistique et des méthodes de nombreux-corps est attendue, en particulier dans le contexte des systèmes quantiques corrélés.

Des compétences en programmation scientifique (Python, C/C++ ou équivalent) et en calcul numérique sont requises. Une expérience préalable en simulation numérique de systèmes quantiques, en méthodes de champs moyens dynamiques (DMFT) ou en approches de clusters constituera un atout important.

Le candidat devra être capable d'évoluer dans un environnement de recherche international et collaboratif. Une expérience récente dans un laboratoire de recherche, idéalement sur des thématiques proches du projet, sera particulièrement appréciée.

Le candidat devra faire preuve d'autonomie, de motivation et d'une capacité à s'intégrer dans un projet collaboratif impliquant des interactions étroites avec des partenaires internationaux, notamment dans le cadre d'une collaboration avec l'Université de Sherbrooke (Canada).