Thèse Symétries Projectives et Structures de Jauge Émergentes dans les Liquides de Spins SuN H/F - Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Université Grenoble Alpes École doctorale : PHYS - Physique Laboratoire de recherche : Institut Néel Direction de la thèse : Arnaud RALKO ORCID 0000000186056862 Début de la thèse : 2026-10-01 Date limite de candidature : 2026-05-13T23:59:59 Les liquides de spins quantiques constituent une classe emblématique de phases fortement corrélées dans lesquelles l'ordre magnétique conventionnel est supprimé par les fluctuations quantiques. En lieu et place d'une brisure spontanée de symétrie, ces états présentent une intrication à longue portée, des excitations fractionnalisées et l'émergence de structures de jauge effectives. Depuis une vingtaine d'années, le formalisme du Projective Symmetry Group (PSG) offre un cadre systématique pour classifier ces phases en analysant la manière dont les symétries microscopiques du réseau sont implémentées de façon projective dans un espace de Hilbert élargi doté d'une redondance de jauge. Si cette approche est aujourd'hui bien établie pour les systèmes SU(2), son extension aux symétries SU(N) demeure largement ouverte et représente un enjeu théorique majeur.

L'objectif de cette thèse est de développer une classification complète des liquides de spins SU(N) dans le cadre de la représentation bosonique de Schwinger. Dans cette formulation, les degrés de liberté de spin sont décrits à l'aide de N saveurs bosoniques soumises à une contrainte locale, ce qui introduit naturellement une redondance de jauge SU(N). Cette structure élargie permet l'émergence de phases de jauge riches, abéliennes ou non abéliennes.

Le projet débutera par la construction explicite de Hamiltoniens SU(3) de type Heisenberg généralisé sur des réseaux bidimensionnels standards tels que les réseaux triangulaire, kagome et carré. Les équations algébriques du PSG associées aux symétries spatiales et au renversement du temps seront dérivées puis résolues systématiquement. Cette analyse conduira à une classification des ansätze de champ moyen compatibles avec les symétries, caractérisés par différentes structures de jauge émergentes (Z2, U(1), SU(3) ou sous-groupes non abéliens). Une attention particulière sera portée à l'identification de phases chirales et de liquides de spins non abéliens propres au cadre SU(3).

Dans un second temps, la construction sera généralisée à SU(N) arbitraire afin de comprendre l'évolution des structures de jauge et des mécanismes de fractionnalisation en fonction de N. Lorsque cela sera pertinent, certains ansätze seront analysés au niveau champ moyen par le calcul des spectres de spinons et l'étude de leur stabilité.

Ce projet combine analyse de groupes, classification algébrique et développements symboliques ou numériques. Il vise à établir un cadre théorique structuré pour les liquides de spins SU(N), pertinent pour les systèmes fortement corrélés et les gaz d'atomes froids à symétrie étendue. Plus largement, il contribuera à une compréhension approfondie des phénomènes de jauge émergents dans les systèmes quantiques à N corps et de leurs liens avec les théories de jauge non abéliennes. Les liquides de spins quantiques sont des phases fortement corrélées où l'ordre magnétique est remplacé par une intrication à longue portée et des structures de jauge émergentes, donnant lieu à des excitations fractionnalisées. Le formalisme du Projective Symmetry Group (PSG) permet leur classification à partir des symétries microscopiques du réseau. Si le cas SU(2) est bien établi, l'extension aux symétries SU(N) constitue un enjeu actuel majeur, avec des retombées potentielles pour les matériaux frustrés, les systèmes d'atomes froids à symétrie élargie et, plus largement, la compréhension des phases topologiques et des théories de jauge émergentes en matière condensée.

- Master 2 (ou équivalent) en physique théorique, avec une spécialisation en matière condensée, physique statistique ou théorie des champs.
- Solides bases en mécanique quantique avancée et en théorie des systèmes à N corps.
- Bonne maîtrise des méthodes analytiques en magnétisme quantique (modèles de Heisenberg, frustration, représentations bosoniques ou fermioniques, théorie de jauge émergente).
- Connaissances en théorie des groupes et symétries (représentations SU(N), symétries de réseau) appréciées.
- Expérience en calcul scientifique et en programmation (Python, Mathematica ou équivalent).
- Capacité à manipuler des outils algébriques symboliques et à développer des codes pour l'analyse théorique.
- Autonomie, rigueur scientifique et goût pour le travail théorique approfondi.
- Bon niveau d'anglais scientifique (lecture, rédaction et communication).

Une expérience préalable en liquides de spins, méthodes de champ moyen ou classifications de phases topologiques constituera un atout, sans être strictement indispensable.