Thèse Rendu Inverse Hybride Optique Radar pour la Reconstruction Topographique Précise d'Environnements Volcaniques à Réflectances Variées H/F - Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Université Paris-Saclay GS Mathématiques École doctorale : Mathématiques Hadamard Laboratoire de recherche : Centre Borelli Direction de la thèse : Gabriele FACCIOLO ORCID 0000000288558513 Début de la thèse : 2026-10-01 Date limite de candidature : 2026-04-23T23:59:59 L'imagerie satellitaire à très haute résolution (< 1 m) est indispensable pour étudier en détail la morphologie du terrain sur de petites zones, mais les données visibles sont souvent occultées par les nuages lors d'une crise volcanique. Le radar par synthèse d'ouverture (SAR) fonctionne jour et nuit, indépendamment de la couverture nuageuse, et contient pourtant des informations topographiques que les méthodes actuelles (non interférométriques) ne parviennent pas à exploiter de façon robuste a partir d'acquisitions heterogenes.
Cette thèse vise à adapter les méthodes de rendu inverse (e.g. NeRF), initialement développées pour l'imagerie visible, afin qu'elles peuvent exploiter de forme combine des images optiques comme radar. La fusion des deux modalités reposera sur la détermination précise du paramètre de réflectance SAR en s'appuyant sur une interprétation sémantique de la scène. En effet, dans un environnement volcanologique typique où le nombre de classes de diffuseurs est limité (< 5), on envisage exploiter la sparsité d'un dictionnaire de réflectances possibles. Ceci peut être formulé comme une problème d'optimisation sous contrainte de sparsité (méthodes de basispursuit denoising) pour sélectionner le modèle de réflectance de chaque point. Ces modèles peuvent être appris a priori à partir de multiples images radar associées aux images optiques correspondantes.
L'application principale ciblée est la génération d'un modèle numérique de terrain précis à l'aide d'une seule image SAR acquise pendant une crise volcanique. Cette image permettrait de quantifier les volumes déplacés lors de l'éruption (coulées de lave, croissance d'un dôme, formation d'un cratère explosif). La quantification des volumes donne accès au débit volumique émis par le volcan dans le temps, un indicateur clé pour anticiper la transition vers une phase explosive.
La thèse sera cosupervisée par le Dr Gabriele Facciolo (Centre Borelli, ENS ParisSaclay) et le Dr Raphaël Grandin (Institut de Physique du Globe de Paris, UPC). Ce sujet s'inscrit dans la catégorie des développements algorithmiques pour l'exploitation de données satellitaires, avec une forte composante interdisciplinaire entre mathématiques et sciences de la Terre, générant d'importants retombées sociétales (gestion des crises volcaniques). L'interdisciplinarité, où l'expertise sur les données SAR constitue le point d'articulation, est un atout distinctif tant pour ce sujet que pour l'équipe encadrante.
L'imagerie satellitaire à très haute résolution (<1m) constitue aujourd'hui une source d'information essentielle pour un grand nombre d'applications visant à étudier en détail la morphologie du terrain sur des zones réduites. Les satellites optiques tels que Pléiades permettent de reconstruire la topographie par stéréoscopie. Cependant, l'exploitation de la donnée dans le domaine visible en situation d'urgence se heurte à la problématique de la couverture nuageuse, particulièrement sur les volcans. Cette limitation constitue l'obstacle principal rencontré par les observatoires volcanologiques pour pouvoir utiliser l'imagerie optique à des fins de surveillance opérationnelle. Au contraire, l'imagerie radar (SAR) fonctionne de jour comme de nuit, indépendante de la couverture nuageuse. Cependant, il n'existe pas de méthode robuste pour en extraire une information topographique tirant parti de multiples observations hétérogènes (non interférométriques), bien que l'information est encodée dans les images. La multiplication du nombre de satellites radar depuis 10 ans, notamment commerciaux, ouvre une perspective prometteuse pour l'exploitation de cette information, notamment pour reconstruire enfin, de forme journalière, la topographie volcanique.

Dans le domaine de l'imagerie optique, des progrès récents et spectaculaires ont été accomplis dans le domaine du rendu inverse de l'imagerie satellitaire par réseaux de neurone (méthodes NeRF), permettant déjà de dépasser la précision des méthodes traditionnelles de photogrammétrie (Mari et al., 2022), mais aussi de générer des images synthétiques qui peuvent jouer le rôle d'image de référence, souvent absente en radar (Hauck et al., 2026). Des travaux initiaux (voir Figure 1) ont montré que ce cadre peut être adapté à l'imagerie radar, à condition d'introduire un paramètre supplémentaire de 'réflectance' encodant la rugosité des diffuseurs à l'échelle infra-pixel (Ehret et al., 2023; Barbier et al., 2025).
Ce projet de thèse vise à étendre les méthodes NeRF, initialement développées pour l'imagerie visible, pour leur permettre de s'adapter indifféremment aux images optique et radar. La fusion des informations issues de ces deux modalités (optique et radar) permettra de mieux contraindre le paramètre de réflectance, selon une statégie de classification sémantique. Plus précisément, dans un environnement volcanique typique où le nombre de classes de diffuseurs est limité (< 5), on pourra exploiter la sparsité d'un dictionnaire de réflectances possibles : l'optimisation se formule sous contrainte de sparsité (i.e. méthodes de basis pursuit denoising) afin de sélectionner le modèle de réflectance de chaque point. Ces modèles pourront s'apprendre a priori à partir de multiples images radar associées aux images optiques correspondantes. L'application principale visée consiste à générer un modèle numérique de terrain précis, à l'aide d'une unique image SAR acquise pendant une crise volcanique. Une telle image permettrait de quantifier les volumes déplacés pendant l'éruption, sous la forme de coulées de lave, de croissance d'un dôme, ou de formation d'un cratère explosifs. Ces informations sont actuellement inaccessibles pour les observatoires, le plus souvent faute de données optiques disponibles (panache opaque) mais surtout en l'absence de méthodes adaptées à l'exploitation quantitative de la donnée radar. La quantification des volumes en jeu permet d'accéder au débit volumique émis par le volcan au cours du temps, un indicateur clé pour anticiper la transition vers une phase explosive (Dualeh et al., 2023).
La thèse sera co-dirigée par Dr. Gabriele Facciolo (Centre Borelli, ENS Paris-Saclay) et Dr. Raphaël Grandin (Institut de Physique du Globe de Paris, UPC). Ce sujet de thèse se positionne dans la catégorie des développements algorithmiques dans l'exploitation de la données satellitaire, avec une forte composante interdisciplinaire à cheval entre Mathématiques et Sciences de la Terre, et engendrant des retombées sociétales importantes (gestion des crises volcaniques). Cette interdisciplinarité, dans laquelle l'expertise sur la donnée d'imagerie SAR constitue le point d'articulation, et une singularité de ce sujet et de l'équipe encadrante.
Cette thèse vise à étendre les méthodes de rendu invers, initialement développées pour l'imagerie visible, pour leur permettre de s'adapter indifféremment aux images optique et radar. La fusion des informations issues de ces deux modalités (optique et radar) permettra de mieux contraindre le paramètre de réflectance, selon une stratégie de classification sémantique. Le gain obtenu en combinant deux modalités différentes dépend de la probabilité d'identifier des caractéristiques communes aux deux modalités. Par construction, les champs de radiance basés sur le SAR et les méthodes NeRF basées sur l'imagerie optique permettent tous deux une estimation de la topographie de surface, mais la « surface du sol mesurée » peut différer dans certains cas, notamment en présence de végétation. Nous prioriserons l'utilisation du SAR Xband, qui pénètre moins dans le volume (vegeté ou non) et est donc censé être sensible à la même surface de référence que les images optiques haute résolution. Sur cette base, ce package de travail explorera plusieurs orientations.

= Référentiel géométrique commun pour SAR et optique =
Un prérequis pour construire un modèle d'inverserendering général capable d'ingérer des données optiques et SAR est de placer les deux modalités dans un même référentiel géométrique. Étant donné que les deux modalités sont actuellement traitées par des pipelines logiciels totalement distincts, le premier effort consistera à interfacer les deux logiciels internes du consortium, à savoir EOSSAR pour le SAR (Akiki, 2023) et S2P pour l'imagerie optique (De Franchis et al., 2014). Deux solutions seront envisagées :
1. Coregistration subpixel itérative de l'image optique et du SAR implémentée dans le pipeline. Le référentiel ne peut pas être déterminé avec précision a priori, il doit donc être appris en parallèle à l'optimisation des paramètres géométriques et radiométriques décrivant les propriétés de surface.
2. Utilisation d'un a priori externe (ex. un DEM déjà aligné, même s'il est légèrement obsolète comme GLO30, ainsi qu'une base cartographique optique) pour effectuer la régistration conjointe en prétraitement.

= Recherche de proxy optique pour la réflexion SAR =
En partant du paramètre de réflectance dans l'approche Radiance Fields (Ehret et al., 2023), nous chercherons la caractéristique la plus proche dans le domaine optique pouvant agir comme un proxy de la réflectance SAR (voir Figure 2). Les modèles théoriques des propriétés du signal SAR suggèrent que quelques attributs traçables jusqu'au niveau subpixel - tels que la rugosité topographique à l'échelle de longueur d'onde radar ou les propriétés diélectriques des surfaces - sont responsables de la modulation de l'amplitude du signal rétroréfléchi.
Nous supposons qu'en environnement volcanique, la distribution de ces caractéristiques pixelsol sera concentrée en un petit nombre de clusters dans l'espace paramétrique. Si cette hypothèse s'avère applicable, le problème de fusion SARoptique peut être abordé par une approche de classification sémantique. Autrement dit, à partir des observations de la scène, la caractéristique la plus plausible pour chaque pixel sera optimisée avec une contrainte de sparsité (ex. méthodes de basis pursuit denoising (Chen et al., 2001)), tout en exigeant la cohérence entre plusieurs images radar et optiques. En l'absence d'une image optique - par exemple, lors d'une crise volcanique où une colonne opaque empêche l'acquisition d'une image optique claireciel - cette précondition du modèle inverse améliorera la convergence vers des caractéristiques de surface plus réalistes. L'incorporation d'informations polarimétriques SAR ainsi que d'images SAR à résolution inférieure (ex. Sentinel1, NISAR), lorsqu'elles sont disponibles, sera envisagée afin d'enrichir davantage le corpus d'apprentissage.

Le candidat doit posséder une solide formation en mathématiques pour le modélisation et l'optimisation, mais aussi en traitement d'image et de signal ; il doit maîtriser la programmation en Python et avoir de l'expérience dans le traitement de gros volumes de données, idéalement géospatiales. Connaissance de SAR serait un plus.