Thèse Caractériser la Jouabilité des Instruments de Musique Auto-Oscillant du Point de Vue de la Dynamique Non Linéaire Bassins d'Attraction et Expérimentation In Vitro H/F - Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Le Mans Université École doctorale : Sciences de l'Ingénierie et des Systèmes Laboratoire de recherche : LABORATOIRE D'ACOUSTIQUE DE L'UNIVERSITE DU MANS Direction de la thèse : Bruno GAZENGEL ORCID 0000-0002-5715-9341 Date limite de candidature : 2026-06-30T00:00:00
Les instruments de musique auto-oscillants (violon, saxophone ...) sont des systèmes dynamiques non linéaires capables de produire une grande diversité de régimes sonores, qu'ils soient recherchés ou au contraire évités dans un contexte musical. Les situations de multistabilité - où plusieurs régimes coexistent pour des paramètres identiques - sont omniprésentes, dans les instruments auto-oscillants comme plus généralement dans les systèmes dynamiques non linéaires. Dans ce cas, le régime observé dépend des conditions initiales du système considéré. Ces configurations posent naturellement la question des bassins d'attraction, qui sont définis comme l'ensemble des conditions initiales permettant d'atteindre un régime particulier. Malgré leur intérêt, ces bassins restent peu explorés en acoustique, et uniquement dans des modèles. Cette thèse vise à explorer les liens entre les bassins d'attractions des différents régimes sonores d'un instrument de musique à vent, les stratégies de contrôle des instrumentistes (comment atteindre un régime particulier) et la facilité d'accès (la jouabilité) de ce régime.

La thèse sera menée au Laboratoire d'Acoustique de l'Université du Mans (LAUM, UMR CNRS 6613), en collaboration étroite avec le Laboratoire de Mécanique et d'Acoustique (LMA, UMR CNRS 7031) situé à Marseille. Dans ce cadre, des séjours de recherche pourront avoir lieu à Marseille. Le travail comprendra également la participation à des conférences nationales et internationales. Les travaux seront encadrés par Bruno Gazengel (Professeur des Universités) et Soizic Terrien (Chargée de Recherche CNRS), en collaboration étroite avec Christophe Vergez (Directeur de recherches CNRS, LMA, Marseille) et Tom Colinot (Chercheur Ingénieur Buffet Crampon, affecté au LMA, Marseille).

Le ou la doctorant.e bénéficiera de l'ensemble du parc instrumental du LAUM pour mener à bien les expériences.

Contexte. Les instruments de musique auto-oscillants sont des instruments qui produisent un son à partir d'une source d'énergie continue apportée par le musicien. Ce sont notamment les instruments à vent tels la trompette ou le saxophone et les instruments à cordes frottées comme le violon. Ces instruments sont des systèmes dynamiques non linéaires capables de produire une grande diversité de régimes sonores : des régimes d'équilibre ou aucun son n'est produit malgré une action du musicien, des régimes périodiques qui correspondent le plus souvent aux notes musicales recherchées, mais aussi des régimes non périodiques le plus souvent évités dans un contexte musical [1]. Cette diversité de régimes sonores est à la fois une richesse une difficulté : elle offre aux instrumentistes une large palette de sons musicaux et donc une liberté d'expression, mais pose le problème du contrôle de l'instrument, dont la maîtrise demande des années de pratique.

Comprendre et prédire la dynamique des des systèmes non linéaires demeure une problématique scientifique complexe, au-delà du cas des instruments de musique. L'essor de l' analyse de bifurcations - un outil issu des mathématiques appliquées - ces dernières décennies a permis de nombreux progrès, en donnant accès à des diagrammes de bifurcations qui représente idéalement l'ensemble des régimes qu'un système peut produire en fonction de paramètres d'intérêt du système, comme par exemple ici la pression dans la bouche de l'instrumentiste. Ces diagrammes de bifurcation mettent notamment en évidence les zones de multistabilité , caractérisées par la coexistence de plusieurs régimes stables sur une même plage de paramètres [1].

Dans ces zones de multistabilité se pose alors la question, pour le musicien, de la sélection d'un régime particulier parmi les différents régimes possibles. Du point de vue des systèmes dynamiques, le régime observé en pratique dépend des conditions initiales. Cela pose alors la question des bassins d'attraction , définis comme l'ensemble des conditions initiales pour lesquelles le système converge vers un régime donné. Les bassins d'attraction, encore peu explorés en acoustique, apportent des informations complémentaires, inaccessibles par l'analyse de bifurcation.

Des travaux récents, au LAUM comme au LMA [2,3], ont permis une première exploration de ces bassins d'attraction dans des modèles simplifiés d'instruments de musique à vent. Ces travaux suggèrent qu'il existe un lien entre les bassins d'attractions, et notamment leur taille et leur géométrie, et la jouabilité des instruments - une notion souvent évoquée en physique des instruments de musique mais qui reste mal définie.

Objectifs.

Cette thèse vise à explorer les liens entre les bassins d'attraction - qui restent peu explorés en acoustique, et principalement dans des modèles simplifiés - et des aspects concrets du jeu musical, notamment la notion jouabilité (facilité de jeu) des instruments de musique à vent et le contrôle des musicien.ne.s. Les résultats attendus ont un intérêt non seulement pour le champ de la physique des instruments de musique, mais aussi pour la communauté de la dynamique non linéaire dans son ensemble, notamment du fait du développement d'outils numériques généraux.

Méthodologie. La thèse combinera modélisation, simulations numériques et expérimentations. Un premier axe de travail visera à tirer partie des méthodes numériques mises en oeuvre récemment au LAUM et au LMA pour caractériser l'influence, sur les propriétés géométriques des bassins d'attraction (taille, anisotropie ...) d'un modèle de saxophone, de paramètres d'intérêt. Cela inclut des paramètres de facture (liées à la fabrication de l'instrument) comme l'inharmonicité du résonateur et des paramètres de contrôle (liés à l'instrumentiste) comme les caractéristiques du conduit vocal. Un second axe de travail visera à explorer les liens entre les bassins d'attraction et le contrôle de l'instrument dans un contexte de jeu. On cherchera plus particulièrement à comprendre comment l'instrumentiste peut, en pratique, accéder à un bassin ou un autre (et donc à une note ou une autre). Numériquement dans un modèle de saxophone et expérimentalement sur un saxophone joué par un musicien artificiel, le travail visera à explorer et comprendre les stratégies de contrôle des instrumentistes : par exemple, quels sont les conséquences sur les variables d'état (dans lequel les bassins d'attraction sont étudiés) d'une perturbation de la pression dans la bouche du musicien, ou d'une variation temporelle (transitoire d'attaque) de ce paramètre ? S'il s'appuie sur des bancs expérimentaux et des outils de simulations existants, cet axe inclut des développements et des adaptations des outils numériques et expérimentaux.