Thèse Apprentissage Automatique Robuste et Informé par la Physique pour l'Extraction de Modèles Compacts Sous Haute Variabilité H/F - Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Université de Montpellier École doctorale : I2S - Information, Structures, Systèmes Laboratoire de recherche : IMAG - Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck Direction de la thèse : André MAS ORCID 0009000740699564 Début de la thèse : 2026-10-01 Date limite de candidature : 2026-07-21T23:59:59 La modélisation des dispositifs semi-conducteurs repose traditionnellement sur des relations analytiques physiques, modèles compacts, reliant les paramètres technologiques, les dimensions des composants et des grandeurs électriques mesurables. Les technologies avancées introduisent des perturbations majeures dues à la variabilité du procédé de fabrication, aux effets parasites non maîtrisés, ainsi qu'au bruit de mesure. Les données issues des caractérisations électriques massives sont ainsi contaminées par des perturbations aléatoires et des biais systématiques.L'un des verrous industriels majeurs de la micro-électronique consiste à extraire, à partir de ces volumes massifs de données hétérogènes, des paramètres représentatifs, regroupés dans un Physical Design Kit (PDK) qui soient à la fois fidèles à la réalité physique et hautement robustes. Les approches d'optimisation classiques échouent à capturer efficacement la forte non-linéarité de ces composants, la superposition des sources de variabilité, les rend particulièrement sensibles aux outliers. De plus, la propagation de ces incertitudes à l'échelle supérieure - celle du circuit (par exemple, impact sur la fréquence d'oscillation d'un circuit) - pose un défi mathématique complexe de composition de fonctions non-linéaires bruitées.L'ambition de ce travail est de jeter les bases d'une nouvelle génération de PDK 'intelligents', capables de s'adapter dynamiquement aux réalités des lignes de fabrication avancées. À terme, les modèles robustes extraits au cours de cette thèse pourront également servir de simulateur à haute fidélité (modèles de substitution) pour alimenter des algorithmes d'optimisation architecturale a posteriori (par exemple, via de l'apprentissage par renforcement).La problématique générale de cette thèse s'articule autour de la question suivante : Comment concevoir des architectures de Machine Learning robustes, interprétables et contraintes par la physique, capables de reconstruire des modèles de dispositifs semi-conducteurs à partir de données expérimentales massives et bruitées, tout en garantissant la fiabilité des prédictions à l'échelle du système ?Les travaux de recherche se structureront autour de trois verrous méthodologiques :1. Séparation du signal et apprentissage profond robuste (Robust Deep Learning) : Isoler le comportement physique utile au milieu de distributions de bruit non-gaussiennes et de valeurs aberrantes causées par des erreurs de mesures.Approche : Développement de modèles génératifs (ex. Normalizing Flows ou Variational Autoencoders robustes) pour modéliser explicitement la distribution conjointe du bruit et du signal. Utilisation de fonctions de perte robustes (perte de Huber...) pour immuniser le réseau contre les outliers.2. Intégration de contraintes physiques (Physics-Informed Machine Learning) : Éviter l'effet 'boîte noire' des réseaux de neurones standards et garantir le respect des lois immuables de la physique (ex. monotonie des courbes I-V, conservation des charges, limites asymptotiques).Approche : Recours aux PINNs (Physics-Informed Neural Networks). Les équations physiques de base ou les contraintes de monotonie seront directement injectées dans la fonction de perte du réseau (via des pénalités de régularisation) ou codées de manière rigide dans l'architecture même du modèle.3. Transposition industrielle et intégration (Surrogate Modeling & Régression Symbolique) : Rendre les modèles ML compatibles avec les simulateurs de circuits industriels fonctionnant sous des standards stricts nécessitant des temps de calcul ultra-rapides.Approche : Utilisation de la Régression Symbolique (via programmation génétique ou réseaux de neurones d'architecture symbolique) pour distiller le modèle boîte noire appris en équations analytiques compactes interprétables. Alternativement, le modèle profond sera utilisé comme modèle de substitution (Surrogate Model) haute performance évaluable en temps réel. La modélisation des dispositifs semi-conducteurs repose traditionnellement sur des relations analytiques physiques, ou modèles compacts, reliant les paramètres technologiques, les dimensions des composants et des grandeurs électriques mesurables (courants, tensions, capacités, conductances, ...). Les technologies avancées introduisent des perturbations majeures dues à la variabilité intrinsèque du procédé de fabrication, aux effets parasites géométriques non maîtrisés, ainsi qu'au bruit de mesure. Les données issues des caractérisations électriques massives sont ainsi contaminées par des contributions stochastiques d'une part, et des biais systématiques d'autre part.Dans ce contexte, l'un des verrous industriels majeurs de la micro-électronique consiste à extraire, à partir de ces volumes massifs de données hétérogènes, des paramètres représentatifs, regroupés dans un Physical Design Kit (PDK) qui soient à la fois fidèles à la réalité physique et hautement robustes. Les approches d'optimisation classiques échouent à capturer efficacement la forte non-linéarité de ces composants, la superposition des sources de variabilité, les rend particulièrement sensibles aux outliers. De plus, la propagation de ces incertitudes à l'échelle supérieure - celle du circuit (par exemple, impact sur la fréquence d'oscillation d'un circuit) - pose un défi mathématique complexe de composition de fonctions non-linéaires bruitées. Concevoir des architectures de Machine Learning robustes, interprétables et contraintes par la physique, capables de reconstruire des modèles de dispositifs semi-conducteurs à partir de données expérimentales massives et bruitées, tout en garantissant la fiabilité des prédictions à l'échelle du système ? les travaux de recherche se structureront autour de trois verrous méthodologiques combinant le ML et la micro-électronique.

Master 2 ou École d'Ingénieur en Data Science / Machine Learning, avec un fort intérêt pour la physique appliquée ou la modélisation de systèmes physiques. Un intérêt pour la microélectronique serait apprécié.