Thèse une Approche Pilotée par la Donnée Thermodynamiquement Admissible pour l'Identification de Comportements Application aux Composites Tissés 3D H/F - Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Université Paris-Saclay GS Sciences de l'ingénierie et des systèmes École doctorale : Sciences Mécaniques et Energétiques, Matériaux et Géosciences Laboratoire de recherche : LMPS - Laboratoire de Mécanique Paris-Saclay Direction de la thèse : Emmanuel BARANGER ORCID 0000000162959776 Début de la thèse : 2026-10-01 Date limite de candidature : 2026-07-31T23:59:59 L'homogénéisation consiste, à partir d'une microstructure donnée et des propriétés mécaniques locales (Volume Élémentaire Représentatif, VER), à construire et identifier un modèle de comportement à une échelle supérieure. Il s'agit d'un processus essentiellement unidirectionnel, dans lequel une partie de l'information contenue à la petite échelle est filtrée et donc perdue.Dans le contexte des matériaux architecturés (dont les composites tissés 3D), il est crucial de maîtriser ce qui est transmis et ce qui est perdu lors du changement d'échelle, afin de mieux comprendre les relations permettant, par la suite, d'associer une microstructure à un comportement macroscopique, c'estàdire de parcourir, au moins partiellement, le chemin inverse de l'homogénéisation.De nombreuses méthodes sont disponibles dans la littérature pour faire cette homogénéisation (champs complets, champs moyens, en linéaire ou non-linéaire). Les principales méthodes d'homogénéisation en champs complets, en élasticité linéaire, sont aujourd'hui bien établies et déjà implémentées dans plusieurs applications industrielles.Compte tenu de la complexité des matériaux architecturés, il demeure toutefois difficile de relier finement les paramètres de conception utilisés par les ingénieurs à l'ensemble du comportement macroscopique. Cette difficulté est encore plus marquée lorsque l'on s'intéresse à des spécifications complexes, audelà des simples modules homogénéisés, pour lesquelles la définition et la synthèse de marqueurs adaptés restent à construire. L'identification de couples « paramètres-propriétés » optimaux permettrait de définir au mieux les mésostructures au regard des besoins de dimensionnement mécanique dans les problèmes de conception.C'est dans cette direction que s'inscrit ce travail de thèse : proposer une méthodologie pour l'identification de descripteurs pertinents, via une projection de l'ensemble des variables d'état de la mésostructure, et de lois d'évolution associées, afin de combiner la précision des approches en champs complets avec l'interprétabilité des approches en champs moyens, en cohérence avec les principes de la thermodynamique et les mesures expérimentales. L'intégration de composites dans les aubes de soufflante de moteur pour l'industrie aéronautique a constitué une rupture technologique majeure. Ces renforts confèrent au matériau d'excellentes propriétés mécaniques spécifiques, ainsi qu'une bonne tenue à l'impact, par exemple en cas d'ingestion d'oiseaux. Cette technologie permet un gain de masse significatif, donc une amélioration notable de l'efficacité énergétique.Le procédé de tissage utilisé offre par ailleurs une grande souplesse dans le choix des motifs, qui peuvent varier d'une extrémité à l'autre de la pièce. Cette liberté de conception s'accompagne néanmoins de difficultés importantes : la capacité à relier la micro / mésostructure au comportement mécanique macroscopique reste une problématique centrale. Ce lien est crucial pour adapter le renfort fibreux au juste besoin mécanique, éviter les surcoûts. Les ingénieurs, à travers un long retour d'expérience, ont permis les développements actuels, mais les enjeux liés au paramétrage de la préforme, à la simulation du procédé et à l'homogénéisation sont essentiels pour rendre compatibles les temps de développement avec les calendriers de mise sur le marché des nouveaux moteurs.L'objectif de cette thèse est de proposer une méthodologie d'homogénéisation non linéaire du comportement mécanique, appliquée à un composite tissé 3D, basée sur la définition automatique de représentations adaptées de la mésostructure et des champs de variables d'état, obtenues par des méthodes d'apprentissage profond augmentées par la physique. Cette représentation sera, idéalement, inversible et ajustable aux points de mesure expérimentaux issus d'essais mécaniques. Elle doit offrir, d'un côté, la possibilité d'analyser l'effet des chargements structuraux aux petites échelles et, de l'autre, la capacité d'adapter la loi de comportement aux nouveaux points de mesure.Plus précisément, afin que la méthodologie soit transposable entre différentes classes de matériaux, physiquement justifiée, une approche reposant sur des autoencodeurs couplés à des réseaux de neurones thermodynamiquement admissibles sera investiguée. Cette thèse a pour objectif le développement de modèles homogénéisés, appliqués aux composites tissés 3D. Ces modèles devront à la fois bien représenter les données expérimentales macroscopiques mais aussi être compatibles avec les données numériques à l'échelle du renfort. Un point clé est la synthèse de descripteurs pertinents via des méthodes de deep-learning. Pour répondre aux objectifs, les travaux débuteront par l'entraînement d'un modèle supervisé à partir de données synthétiques. Cette première étape doit permettre de compenser la quantité limitée d'informations expérimentales, de régulariser le modèle en dehors du domaine couvert par les essais disponibles et, potentiellement, d'accélérer la convergence de l'apprentissage non supervisé grâce à une préinitialisation du modèle de plus haut niveau.Dans ce but, deux éléments principaux sont nécessaires. Il faut, en premier lieu, disposer d'une base de données synthétique suffisamment riche, construite à partir de chemins de chargement aléatoires ou quasi aléatoires. Il faut, en second lieu, définir un modèle d'apprentissage capable de représenter, à partir de ces données, le comportement mécanique du matériau sous un chemin de chargement général. Pour construire la base de données, un modèle numérique de la mésostructure sera mis à disposition. Plusieurs calculs par éléments finis ou par méthodes FFT seront réalisés successivement, suivant différents chemins de chargement, afin de générer une base de données synthétique de séries temporelles contraintes-déformations-mésostructure. La question du choix des meilleurs chemins de chargement pour couvrir correctement l'espace d'état sera à traiter.Le cadre actuellement visé pour la mise en place du modèle supervisé est celui des TANN, ce type de modèle présente déjà un biais inductif important, via une architecture qui intègre une partie des contraintes thermodynamiques et la plupart des ingrédients nécessaires à l'extraction implicite des variables d'état à partir d'un ensemble de descripteurs mésoscopiques du système. Le travail original décrit l'utilisation d'un autoencodeur pour l'extraction des variables internes, mais ne fournit ni détails significatifs sur l'architecture retenue, ni analyse approfondie des corrélations entre la représentation latente identifiée par le réseau et les grandeurs classiquement mobilisées dans la construction phénoménologique des lois constitutives, telles que la plasticité moyenne ou l'énergie de surface associée à l'endommagement. C'est précisément sur ce point que les travaux proposés doivent apporter une contribution nouvelle. Dans cette mouvance, on trouve les travaux récents du LMPS dans un cadre hyperélastique.L'architecture et la méthodologie d'encodage-décodage devront être conçues de manière à rendre l'espace latent identifié par le réseau interprétable au regard de la morphologie mésoscopique.L'étape suivante consistera à intégrer les données expérimentales dans le modèle précédemment construit, cette fois dans un cadre d'apprentissage non supervisé. Plutôt que d'entraîner un modèle entièrement nouveau, le modèle préentraîné sur données synthétiques sera réutilisé dans la boucle de minimisation du résidu entre le modèle numérique de l'expérience et son pendant réel. À ce stade, les représentations resteront figés, tandis que les potentiels énergétiques pilotant la loi de seront ajustées.L'objectif est de montrer que le modèle entraîné selon ce nouveau paradigme présente au minimum des performances comparables à celles de l'architecture de référence non finetunée sur données synthétiques, tout en offrant un meilleur contrôle de la robustesse et de la capacité de généralisation.L'ensemble de ces développements constituera le coeur de la démarche méthodologique de la thèse et en structurera la contribution scientifique.

méthodes numériques en mécanique du solide.apprentissage profond.