Thèse Calcul de Fonctions de Green Hors Équilibre pour Modèles d'Impureté Multi-Orbitaux sur Ordinateurs Quantiques Tolérants aux Fautes H/F - Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Institut Polytechnique de Paris École polytechnique École doctorale : Ecole Doctorale de l'Institut Polytechnique de Paris Laboratoire de recherche : Centre de Physique Théorique Direction de la thèse : Michel FERRERO ORCID 0000000318822881 Début de la thèse : 2026-10-01 Date limite de candidature : 2026-08-31T23:59:59 Ce projet de thèse vise à résoudre le problème de la simulation numérique de la matière condensée fortement corrélée hors équilibre, actuellement limitée par la croissance rapide de l'intrication quantique qui rend inaccessibles les évolutions en temps long pour des méthodes classiques comme la DMFT ou les réseaux de tenseurs. L'objectif principal est de concevoir un algorithme quantique basé sur la transformation de signal quantique (QSVT) afin de calculer la fonction de Green hors équilibre dépendant du temps pour des modèles d'impureté multi-orbitaux. Ce cadre algorithmique s'appuiera sur des primitives dédiées, intégrant la construction de block-encodings de l'Hamiltonien et le formalisme du contour de Keldysh.
Pour inscrire ces développements théoriques dans une perspective matérielle concrète, l'algorithme sera spécifiquement adapté et évalué sur des architectures quantiques tolérantes aux fautes (FTQC) à qubits de chat. La suppression passive des erreurs de bit-flip propre à cette technologie permet de réduire significativement le surcoût de la correction d'erreurs, modifiant la stratégie algorithmique optimale. Le travail inclura ainsi la validation numérique par émulation classique, la traduction des circuits dans le jeu de portes natif des qubits de chat, une estimation rigoureuse des ressources logiques et physiques requises, ainsi qu'une étude de la scalabilité pour cibler les régimes où un avantage quantique pratique est atteignable. L'étude de systèmes quantiques complexes par les ordinateurs classiques (bloqués par la croissance de l'intrication lors de l'évolution temporelle) nécessite de nouveaux algorithmes. L'usage d'ordinateurs quantiques est une piste importante à explorer. L'architecture d'Alice & Bob, basée sur les qubits de chat à bruit biaisé, permet de réduire le surcoût de la correction d'erreurs quantiques. Il se pose donc la question de savoir quel algorithme quantique serait le plus adapté et quel serait son coût concret. Développer un algorithme quantique basé sur la QSVT pour calculer la fonction de Green hors équilibre dépendante du temps, puis évaluer les ressources nécessaires (qubits logiques, profondeur, portes) sur une architecture à qubits de chat. Formulation théorique du QSVT sur contour de Keldysh, construction de block-encodings des Hamiltoniens d'impureté, émulation numérique classique sur de petits systèmes, et adaptation du jeu de portes natif aux qubits de chat pour analyser la scalabilité.

Diplôme de niveau Master 2 en physique théorique, physique de la matière condensée, informatique quantique ou physique quantique. Solide formation initiale combinant la physique fondamentale et l'ingénierie. Bonnes bases en théorie de la matière condensée, systèmes à fortes corrélations électroniques et formalisme des fonctions de Green. Connaissance des circuits quantiques. Notions appréciées sur la dynamique temps réel et le formalisme du contour de Keldysh. Maîtrise de Python et des frameworks de calcul quantique. Capacité à concevoir, tester et optimiser des algorithmes informatiques pour la simulation de systèmes quantiques. Aptitude à travailler à l'interface entre la recherche académique fondamentale (CPHT) et le développement industriel de pointe (Alice & Bob). Esprit d'analyse pour évaluer quantitativement la précision, la stabilité numérique et les ressources matérielles des algorithmes développés.