Thèse Décomposition Matrice à Rang Faible - Parcimonieuse pour la Séparation Cible-Fouillis à Structure Statistique Complexe Approche Théorique et Validation Expérimentale H/F - Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Université Paris-Saclay GS Informatique et sciences du numérique École doctorale : Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication Laboratoire de recherche : SONDRA/CENTRALESUPELEC Direction de la thèse : Jean-Philippe OVARLEZ ORCID 0000000180564196 Début de la thèse : 2026-11-01 Date limite de candidature : 2026-10-12T23:59:59 L'objet de cette thèse est l'étude et le développement de méthodes de séparation cible-fouillis pour les systèmes radar dans des contextes où le fouillis présente une structure statistique complexe, hétérogène et/ou non stationnaire. Plus précisément, la thèse vise à explorer des approches fondées sur des décompositions matricielles de faible rang (parcimonieuses) dans le cadre du problème de Robust Principal Component Analysis (RPCA), afin de proposer des modèles plus adaptés que les méthodes classiques de filtrage Doppler ou de Moving Target Indicator (MTI). L'objectif est à la fois théorique et expérimental : il s'agira, d'une part, de concevoir de nouvelles formulations d'optimisation robustes intégrant des contraintes liées aux propriétés physiques et statistiques du fouillis, ainsi que des régularisations avancées, et, d'autre part, de valider ces approches sur des données réelles afin d'évaluer leur capacité à améliorer la séparation entre cibles d'intérêt et retours parasites dans des environnements radar complexes. La séparation entre les cibles d'intérêt et le fouillis constitue un problème central dans le traitement du signal radar. Dans de nombreux contextes opérationnels, les méthodes classiques de suppression du fouillis, telles que le filtrage Doppler ou le MTI, montrent leurs limites lorsque l'environnement observé devient complexe, hétérogène ou non stationnaire. Ces approches reposent en effet sur des hypothèses simplificatrices quant à la structure du fouillis, qui ne sont pas toujours vérifiées en pratique. Il en résulte une dégradation des performances de détection, avec un risque de résidus de fouillis importants, ce qui accroît la probabilité de fausses alarmes ou, à l'inverse, d'atténuation du signal utile, ce qui réduit la probabilité de détection.
Dans ce contexte, les méthodes de décomposition de type RPCA constituent une alternative particulièrement prometteuse. Leur principe consiste à modéliser les données observées comme la somme d'une composante structurée, généralement de faible rang, associée au fouillis, et d'une composante parcimonieuse correspondant aux cibles ou aux événements rares [MER019]. Ce cadre offre une plus grande souplesse de modélisation que les approches traditionnelles et permet de mieux prendre en compte des fouillis à structure statistique complexe, présentant des variations spatiales ou temporelles, des non-stationnarités marquées ou des comportements hétérogènes.
L'objectif de cette thèse est d'étudier et de développer de nouvelles méthodes de séparation cible-fouillis fondées sur des formulations de type RPCA, en les adaptant aux spécificités physiques et statistiques des données radar. Une première partie du travail portera sur l'analyse théorique et la conception de modèles d'optimisation robustes, intégrant des contraintes et des termes de régularisation adaptés au comportement réel du fouillis. Une attention particulière sera portée à l'introduction de structures plus riches que le simple faible rang, par exemple via des approches de régularisation avancées telles que la régularisation par graphe, afin de mieux représenter les dépendances locales et globales des données. Le développement d'un simulateur de fouillis sera nécessaire pour tester, dans un premier temps, les approches théoriques.

Une seconde partie de la thèse sera consacrée à l'évaluation expérimentale des méthodes développées. Il s'agira de valider leur apport à partir de données réelles issues d'environnements complexes, en comparant leurs performances à celles d'approches de référence. Cette validation permettra d'analyser la robustesse, l'adaptabilité et la généricité des solutions proposées, ainsi que leur capacité à améliorer la séparation cible-fouillis dans des situations réalistes.

Au-delà de l'intérêt scientifique lié au développement de nouveaux modèles de décomposition robustes, cette thèse présente un fort potentiel d'application pour le traitement avancé des données radar. Elle vise ainsi à proposer des algorithmes plus performants et mieux adaptés aux conditions réelles d'observation, afin d'améliorer les capacités de détection de nos radars dans des environnements fortement perturbés. Les méthodes de type RPCA présentent des avantages significatifs pour la séparation cible-fouillis dans les systèmes radar, en particulier lorsque le fouillis ne satisfait pas aux hypothèses simplificatrices sur lesquelles reposent les traitements classiques. Leur principal intérêt réside dans leur capacité à décomposer les données observées en composantes de nature différente : typiquement, une composante structurée de faible rang, associée au fouillis dominant, et une composante parcimonieuse correspondant aux cibles, aux événements rares ou aux anomalies [BRE022]. Une telle représentation est particulièrement adaptée aux situations où le fouillis présente une structure globale marquée, tout en laissant apparaître localement des signatures plus faibles, irrégulières ou peu fréquentes.

Par rapport aux approches conventionnelles, telles que le filtrage Doppler ou le MTI, les méthodes RPCA offrent une plus grande souplesse de modélisation. Elles ne reposent pas uniquement sur des hypothèses de stationnarité ou d'évolution lente du fouillis, mais permettent de mieux prendre en compte des environnements plus réalistes, caractérisés par des variations spatiales et temporelles, des hétérogénéités locales, voire des comportements non stationnaires. Cette flexibilité est particulièrement pertinente dans des scènes complexes, notamment en environnements maritimes [BIO016] ou terrestres [SON017], où les retours parasites peuvent présenter des structures riches, évolutives et difficiles à traiter par des méthodes standards.

Les approches RPCA se distinguent également par leur robustesse face au bruit, aux artefacts et aux perturbations de mesure. En séparant explicitement les différentes contributions des données, on réduit le risque de confusion entre le signal utile et le bruit résiduel. Elles peuvent ainsi améliorer la qualité de la séparation cible-fouillis, limiter les fausses alarmes et mieux préserver l'énergie des cibles d'intérêt. Cette propriété est particulièrement importante lorsque les cibles sont faiblement détectables ou noyées dans un fond parasite intense [YAN015].

En outre, le cadre RPCA constitue une base méthodologique riche et extensible, adaptable aux spécificités physiques du problème considéré. Il est en effet possible d'y intégrer des contraintes supplémentaires, des a priori structuraux [ALA025] ou des régularisations avancées [CAO016], afin de mieux tenir compte des corrélations spatiales, des dépendances temporelles ou des informations issues du contexte physique d'observation. Cette capacité d'adaptation ouvre la voie à des méthodes plus performantes, mieux adaptées aux données radar réelles et plus efficaces que les traitements traditionnels dans des scénarios complexes.

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Traitement Signal, Statistiques