Thèse Nouvelles Architectures pour les Réseaux Neuronaux Riemanniens dans le Contexte des Interfaces Cerveau-Ordinateur H/F - Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Université Grenoble Alpes École doctorale : ISCE - Ingénierie pour la Santé la Cognition et l'Environnement Laboratoire de recherche : Grenoble Images Parole Signal Automatique Direction de la thèse : Marco CONGEDO ORCID 0000000321960409 Début de la thèse : 2026-10-01 Date limite de candidature : 2026-05-19T23:59:59 Ce projet de thèse s'inscrit dans le domaine des interfaces cerveau-ordinateur (BCI), où la géométrie riemannienne est devenue une approche clé pour analyser les signaux EEG. En représentant ces signaux par des matrices de covariance et en exploitant leur structure géométrique non euclidienne, il est possible d'obtenir des performances de classification très compétitives. Le sujet vise à intégrer cette approche dans des réseaux de neurones profonds, donnant naissance à des architectures dites riemanniennes.

L'objectif principal est de concevoir des réseaux à la fois performants, parcimonieux et interprétables, en s'appuyant sur des connaissances en physiologie et électrophysiologie du cerveau. Cela implique notamment le développement de nouvelles couches adaptées à la structure des données, ainsi que de fonctions d'activation innovantes basées sur des modèles physiologiquement plausibles, comme des mélanges de gaussiennes appliqués aux valeurs propres.

Le/la doctorant(e) devra mobiliser des compétences en géométrie riemannienne, en neurosciences et en apprentissage profond, afin de proposer de nouvelles architectures et de les évaluer sur des bases de données BCI ouvertes. Ce travail s'inscrit dans une dynamique internationale forte à l'intersection de l'intelligence artificielle, de la géométrie différentielle et des neurosciences, avec pour ambition d'améliorer à la fois les performances et l'explicabilité des modèles. La géométrie riemannienne joue aujourd'hui un rôle fondamental dans l'analyse des signaux EEG issus des interfaces cerveau-ordinateur. L'approche consiste à représenter les segments de signaux multivariés par leurs matrices de covariance, qui sont des matrices symétriques définies positives. La géométrie riemannienne affine-invariante associée à ces matrices permet de comparer, moyenner et classifier efficacement des données cérébrales, malgré leur forte variabilité. Cette approche a démontré des performances très compétitives dans des benchmarks récents et a notamment été développée de manière pionnière par la recherche grenobloise. L'objectif principal est de concevoir de nouvelles architectures de réseaux de neurones riemanniens capables d'améliorer les performances de discrimination tout en garantissant la parcimonie des modèles et leur explicabilité. Il s'agit également d'intégrer des connaissances physiologiques et électrophysiologiques dans la conception des couches du réseau, afin de limiter la complexité tout en conservant une interprétation cohérente des opérations effectuées. Le travail consistera à intégrer cette approche géométrique dans des réseaux de neurones profonds en concevant de nouvelles couches adaptées à la structure des matrices de covariance tout en garantissant l'explicabilité et la parcimonie des réseaux. Un exemple de ce type de démarche est illustré ici : tout réseau neuronal profond comporte des activations non linéaires. Pour un réseau sur la variété des matrices de covariance, la seule couche existante à cet effet applique une rectification aux valeurs propres, en imposant un seuil minimal fixe. Si l'on utilise la connaissance électrophysiologique, on peut assumer que toute activité d'intérêt se concentre dans des zones restreintes du spectre des valeurs propres. On pourrait alors envisager une activation non linéaire sous la forme d'une enveloppe obtenue par un mélange de gaussiennes. Cette enveloppe serait utilisée pour pondérer les valeurs propres (il s'agit bien d'une transformation non linéaire). Certains de ses paramètres, tels que le nombre de gaussiennes, leur moyenne et leur variance, pourraient alors être appris par le réseau pour garantir une performance optimale.

Le/la candidat(e) devra avoir une solide formation en mathématiques appliquées, en intelligence artificielle ou en traitement du signal, avec un intérêt marqué pour les neurosciences. Des compétences en apprentissage profond et en programmation scientifique (Python, frameworks de deep learning) sont indispensables. Des connaissances en géométrie riemannienne, en traitement des signaux EEG ou en interfaces cerveau-ordinateur constitueraient un atout important. Une expérience préalable avec les réseaux de neurones profonds riemanniens constituerait un atout important.