Thèse Méthodes Hybrides de Régression Symbolique pour la Modélisation Interprétable de Systèmes Physiques Industriels H/F - Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Université Paris-Saclay GS Informatique et sciences du numérique École doctorale : Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication Laboratoire de recherche : MIA-Paris-Saclay - Mathématiques et Informatique Appliquées Direction de la thèse : Alberto TONDA ORCID 0000000158954809 Début de la thèse : 2026-12-01 Date limite de candidature : 2026-11-15T23:59:59 Dans de nombreux contextes de modélisation physique en environnement industriel, les praticiens sont confrontés à une alternative entre, d'une part, des modèles simplifiés exprimés par quelques équations mais souvent insuffisamment précis, et, d'autre part, des modèles à forte complexité de type réseaux de neurones profonds, très performants mais difficilement interprétables, auditables et exploitables pour le développement robuste et la certification.
Cette thèse a pour objectif de réaliser un compromis maîtrisé entre précision et interprétabilité à l'aide de la régression symbolique (RS), une classe de méthodes d'apprentissage automatique visant à découvrir des systèmes d'équations en forme fermée. Elle étudiera en particulier l'hybridation des approches de RS évolutionnaires usuelles avec des modèles de langage de grande taille (LLMs), afin de tirer parti des capacités de raisonnement des LLMs tout en conservant l'efficacité exploratoire des algorithmes évolutionnaires. Un autre pan important des travaux de thèse concernera l'intégration systématique de connaissances physiques a priori et de contraintes issues de l'expertise métier dans la construction des modèles symboliques, pour favoriser l'adoption de la régression symbolique sur le terrain, en particulier dans les cas d'usage industriels de Safran.
Safran conçoit des équipements aéronautiques dont les comportements physiques, aussi bien lors de la fabrication qu'en opération, sont complexes à modéliser et relèvent de domaines d'étude variés : usure de pièces moteurs due à des frottements microscopiques (tribologie), déformation de matériaux sous l'effet de la température (analyse thermomécanique), variation des propriétés mécaniques d'alliages métalliques en fonction de leur composition chimique (science des matériaux), interactions entre écoulements turbulents de l'air et parois de turbines (dynamique des fluides), etc. Dans ce contexte de systèmes critiques, il est important pour les équipes d'ingénierie de disposer de modèles qui soient à la fois suffisamment précis pour guider le design et la validation, et suffisamment explicites pour être compris, discutés, audités et capitalisés. La capacité à relier directement les modèles aux phénomènes physiques sous-jacents ainsi qu'aux variables importantes pour la conception est un enjeu fort pour la certification, la maîtrise des risques, la montée en compétence des équipes et l'optimisation des architectures.

Safran Tech investit déjà dans le développement d'algorithmes propriétaires de RS, afin de disposer d'outils capables de découvrir automatiquement des équations à partir de données issues d'essais ou de simulations, tout en contrôlant la complexité et la forme des modèles. Ces outils sont testés sur des cas d'usage concrets tels que ceux précédemment cités et fournissent des résultats préliminaires encourageants. Un verrou majeur pour leur déploiement industriel concerne la difficulté à exploiter pleinement les connaissances expertes a priori, notamment des contraintes physiques qui aideraient à renforcer la robustesse des modèles en généralisation hors des conditions d'apprentissage.

Par ailleurs, les LLMs ont récemment commencé à montrer leur potentiel pour la régression symbolique lorsqu'ils sont utilisés en tandem avec des approches évolutionnaires classiques (voir section État de l'art), et pourraient donc constituer un atout précieux pour améliorer la qualité des modèles appris.

La thèse proposée répond ainsi à des enjeux stratégiques pour Safran. En explorant des méthodes hybrides qui combinent RS évolutionnaire et LLMs, elle vise à améliorer la capacité à générer des équations interprétables tout en restant à la pointe de l'état de l'art en intelligence artificielle. L'intégration systématique de connaissances physiques et de contraintes métier dans les algorithmes de RS doit, elle, permettre de rapprocher les modèles appris des attentes des ingénieurs, faciliter leur adoption sur le terrain et renforcer la confiance dans ces approches pour des applications critiques.

La valeur attendue pour le groupe est double. D'une part, des modèles symboliques plus précis et mieux alignés avec l'expertise physique permettront de réduire le recours à des campagnes d'essais coûteuses et à des simulations lourdes, en fournissant des lois compactes utiles pour le dimensionnement, la surveillance et la prédiction de comportements des systèmes. D'autre part, la maîtrise d'outils de RS enrichis par les LLMs positionnera Safran sur des approches d'IA explicable de nouvelle génération, en cohérence avec les objectifs de transformation numérique, de sûreté de fonctionnement et de souveraineté sur ses méthodes de modélisation.
Concevoir et analyser des méthodes hybrides combinant un algorithme évolutionnaire de RS avec des LLMs, de façon à améliorer la qualité et la pertinence des modèles symboliques tout en conservant un processus de recherche explicite et contrôlable. Le LLM n'est pas utilisé comme solution autonome, mais comme source de propositions guidées (concepts, motifs d'équations, opérateurs, contraintes), insérées dans une boucle d'évaluation et de sélection bien définie. Développer des cadres méthodologiques permettant d'intégrer de manière systématique des connaissances a priori (unités physiques, invariances, monotonicité, positivité, plages de validité, etc) et des contraintes métier dans les algorithmes de RS. L'enjeu est de guider efficacement la recherche vers des modèles physiquement cohérents et plus robustes en généralisation, sans enfermer l'algorithme dans un espace trop restreint.

Solides bases en apprentissage automatique et en optimisation ; une connaissance des algorithmes évolutionnaires, de la régression symbolique ou des modèles de langage (LLMs) serait un atout.
Bonne maîtrise de Python et des outils scientifiques usuels (NumPy, PyTorch ou équivalent).
Intérêt pour la modélisation de systèmes physiques et goût pour les applications industrielles.
Rigueur scientifique, autonomie, curiosité et capacité à travailler en interaction avec des experts métier.
Bon niveau d'anglais scientifique, écrit et oral ; le français est apprécié.